Notice: Undefined variable: class in /mnt/disk/www/krsu_deps_ext/math/public_html/includes/Cache/Lite/Function.php on line 102

Warning: call_user_func_array() expects parameter 1 to be a valid callback, first array member is not a valid class name or object in /mnt/disk/www/krsu_deps_ext/math/public_html/includes/Cache/Lite/Function.php on line 102
Меню Содержимое
Главная

Какие обучающие программы Вы хотите видеть на этом сайте?
 
Bookmark and Share

Курс лекций Л.Г. Лелевкина Версия в формате PDF Версия для печати Отправить на e-mail

Содержание

 Глава 1. Функции одной переменной и их основные характеристики 
                §1. Множества и подмножества1
                §2. Действия над множествами   2
                §3. Символика математической логики 2
                §4. Точные верхняя и нижняя грани множества 3
                §5. Функции одной переменной. Область определения. Область значений.  5
                §6. Способы задания функций 6
                §7. Основные элементарные функции и их графики 12
                §8. Понятие обратной функции    15
                §9. Суперпозиция функций. Элементарные функции 17
                §10. Четные,  нечетные функции и их свойства 18
                §11. Периодические функции и их свойства  19
                §12. Возрастающие, убывающие и ограниченные функции19
Глава 2. Пределы функций одной переменной 
                §1. Предел переменной величины 22
                §2. Первый замечательный предел  24
                §3. Второй замечательный предел  25

                §4. Сравнение бесконечно малых величин.

                      Эквивалентные бесконечно малые величины

 27

                §5. Сравнение бесконечно больших величин. 

                      Эквивалентные бесконечно большие величины

 28
 Глава 3. Непрерывность функции одной переменной 
                §1. Непрерывность функции в точке  29
                §2. Свойства функций, непрерывных в точке 30
                §3. Точки разрыва функций и их классификация 31
                §4. Свойства функций, непрерывных на сегменте  32
 Глава 4. Основные теоремыдифференциального исчисления.Раскрытие неопределенностей. Формулы Тейлора и Маклорена 
                §1. Основные теоремы дифференциального исчисления 34
                §2. Раскрытие неопределенностей  38
                §3. Формула Тейлора для многочлена  40
                §4. Формула Тейлора для функции с остаточным членом в форме Лагранжа. 42
                §5. Разложение элементарных  функций в ряды Тейлора и Маклорена   45
Глава 5. Исследование функций с помощью формулы Тейлора 
                §1. Локальный экстремум функции  49
                §2. Экстремальные значения функции на отрезке 52
                §3. Выпуклость кривой. Точка перегиба  53
                §4. Асимптоты графика функции  57
                §5. Схема построения графика функции 60
Глава 6. Дифференциальное исчисление функции одной переменной 
               §1. Задачи, приводящие к понятию производной  62
               §2. Производная функции одной переменной 63
               §3. Дифференцируемость функции 64
               §4. Основные свойства производной 65
               §5. Основные свойства дифференциала  66
               §6. Дифференцирование основных элементарных функций  66
               §7. Гиперболические функции и их дифференцирование 72
               §8. Дифференцирование параметрических и неявно заданных функций    74

               §9. Производные высших порядков. Производные второго порядка от параметрически заданных функций

 75
               §10. Геометрический смысл производной. Уравнения касательной и нормали 77

               §11. Инвариантность формы дифференциала и приближенное  вычисление с помощью дифференциала

 79